「すいません」って正しいの？

「すいません、ほぼ日の経営」という本の題名を見て「あれ？「すいません」って間違いじゃないの？」と細かいことがすぐに気になってしまう悪い癖がうずいてしまいました。
ちょっとググると、「すいません」も間違いではなく「すみません」言いにくいので口語では「すいません」と発音されたのが広まった、ということで、いつもの「言語の変遷」ってやつみたいですね。
語源は「（心が）澄みません」みたいなので「すみません」の方が正しいのは正しいらしいけど。