イギリスとイングランドとUKの違い

ラグビーを見てると、イングランド、スコットランド、ウェールズが出場してて、あれ？イングランドって国なの？UKではなくて？そういやイングランドとイギリスって何が違うの？といつものクセで色々と気になってしまい（というか知らない方が恥ずかしいのか？）カスと言われる前に自分でググってみた。

https://smaryu.com/column/d/27095/
とかに親切に書いてくれているが、要はイングランドもウェールズもスコットランドも国（国連に加盟するような国家）ではなく、イングランド、ウェールズ、スコットランド、北アイルランドの４つが合わさってUK＝イギリスという一つの国で、イングランド、ウェールズなどはUKの中でカントリーと呼ばれて区分されていて、ラグビーなどのスポーツには個別に参加することがある、ということのよう（でいいのか？）
アイルランドだけはちょっと違って、アイルランドという正式な国があってUKには北アイルランドだけが含まれていて、ISOの国リストではイギリスの下位区分のISOリストが英国規格および英国国家統計局によって提供されているのだけど、イングランド、スコットランド、ウェールズを説明するのにはカントリーという言葉が使われているけど、北アイルランドは「プロビンス」と表現されていて区別されているそう。